本文完整记录了作者如何从零开源复现一个基于反作用轮的自平衡立方体，涵盖机械设计、电控选型与控制算法移植的全过程。

自平衡立方体：一个角立起来的开源硬件项目深度解析

项目背景与动机

这个立方体能够在一个角上保持平衡，同时还能绕自身轴进行受控旋转。它依靠精巧的控制算法和三组反作用轮（reaction wheels）实现这一效果。

这个装置的原型创意来自苏黎世联邦理工学院（ETH Zürich）的研究人员，他们在视频中展示了名为 Cubli 的装置。此后多年，其设计在多个方面得到改进。特别值得关注的是，Bobrow 等人（圣保罗大学）提出了改进的控制方案，将所需的惯性测量单元（IMU）数量从六个减少到一个。

作者决定自己动手建造一个。尽管这个想法并不新颖，但以往的工作大多是闭源的，作者计划改变这一现状——这意味着他需要从头逆向工程并绘制所有设计图。最终成果完全开源（代码与设计文件均在 GitHub 上），视频展示如下。

面对"又一个无用机器"的质疑，作者回应：当发布 M&M 豆分拣机时，他收到过很多类似的评论。诚然，这个立方体没有实用价值，但类似的应用——比如基于颜色分拣水果、蔬菜和坚果——却有实际意义。对于这个立方体，情况类似：虽然它主要是一次极佳的学习体验和研究项目，但反作用轮本身常被用于卫星（如詹姆斯·韦伯望远镜）的姿态控制。


机械设计：核心结构与材料选择

机械设计大体上与原版 Cubli 一致，但有一些细微差异。

总体结构

• 主体框架由八个角件（cornerstones）和六块面板（face plates）构成。
• 其中三块面板带有额外特征，用于支撑电机和反作用轮组件。
• 所有零件均在 (con)Fusion 360 中绘制。作者学生时代用西门子 NX，但毕业之后，考虑到 NX 在 DIY 社区使用甚少，改用 Fusion 360 以便于分享设计文件。

材料策略：钢与铝的搭配

• 大多数结构件采用不锈钢，因为其强度出色。
• 面板采用铝材以减轻重量。铝面板虽然单独看来强度一般，但组装成整体结构后刚度绰绰有余。

所有金属零件均由 PCBWay 制造。作者此前用过其 PCB 打样服务，此次对其 CNC 加工能力感兴趣。部分零件费用由 PCBWay 赞助。整个下单流程顺畅：上传零件文件并指定材料后，系统自动计算报价。作者对零件质量满意：一个小批量生产问题被迅速解决，所有零件完美契合。

电机与飞轮组件的精细设计

作者特别享受电机与飞轮组件的设计过程。设计目标是高鲁棒性与轻量化的平衡——毕竟飞轮转速可达 6000 RPM。

作为机械工程科班出身，作者坦言结构设计原理并非其最强项，但这正是做这类项目的原因：去学习！

最终设计如下：

1. 电机连接：电机通过三颗沉头螺钉连接到一个不锈钢桥接件（bridge）上。该桥接件最终连接到一块铝面板。
2. 关键轮毂：一个小型轮毂（hub）安装在电机轴上，用三颗紧定螺钉固定。这个轮毂至关重要——如果中心孔与三角形平面不垂直，飞轮将与电机轴不对齐，导致振动和磨损。
3. 飞轮安装：反作用轮通过三颗沉头螺钉安装在轮毂上。
4. 微调偏心：此步骤需要反复试错，以修正轮毂和飞轮的制造误差。作者的解决方案是在轮毂与飞轮的水平接触面之间垫微小纸片，效果令人满意——毕竟这些零件不需要频繁拆卸。
5. 轴承支撑：一个微型径向球轴承嵌入一块面板中，用氰基丙烯酸酯（瞬间胶）固定。该轴承支撑电机轴的一端。电机轴的另一端由电机内置的轴承支撑。
6. 最终组装：将电机轴插入轴承，并用四颗螺栓将桥接件连接到面板。

以上过程重复三次，形成半个立方体。剩余面板无需特殊装配步骤即可直接组装。

一个巧妙细节：注意其中一个电机相对于其桥接件的方向不同？这是有意为之，目的是简化后续的布线工作。

机电设计：高精度元件的选择逻辑

电机与控制器选型

其他平衡立方体项目使用 Maxon EC flat 系列电机。虽然市面上有更便宜的替代品，但电机及其控制器是关键部件，作者不愿在此将就。原因如下：

• 立方体通过向电机施加扭矩来维持平衡。许多直流电机的数据手册甚至未给出扭矩常数（定义扭矩与电流的关系）。
• 许多无刷电机控制器（如常见航模 ESC）只支持速度控制，不支持电流控制。

这两点（扭矩常数可查+电流闭环控制）对项目成败至关重要，因此选择高品质元件是必然之选。

作者最终选择了：

• 60 W 电机
• 兼容的 4 象限电机控制器，可输出最高 6 A 电流

在 24 V 电压下，这对应约 150 W 功率。虽然远超电机额定功率，但短暂过载毫无问题。更妙的是，控制器内置 I²t 算法（电流平方-时间积分保护），当估计绕组温度过高时会限制电流。在正常平衡工况下，电流通常很低，因此实际不太可能触发该保护。

Escon 控制器的配套软件体验很好：内置电机调试和调谐工具，并有一个很棒的仪表盘，可实时显示电机状态及输入/输出（见上文截图）。

电池选择

选用 6S1P 锂聚合物电池。

• 电机额定 24 V，六节锂聚合物电池（标称电压 22.2 V）是很好的匹配。
• 电池容量 1300 mAh（29 Wh），正常情况下足够运行至少一小时。

定制主板设计

主板为全定制设计，集成了：

• 三个电机控制器
• IMU（惯性测量单元，隐藏式安装）
• ESP32-S3 开发板
• 辅助电路（保护电路、稳压器等）

前瞻性设计：主板上为未来的机械刹车预留了 RC 舵机输出接口。机械刹车将使立方体能够自己跳起到平衡位置。目前刹车设计尚未完成。

电路板组装与调试

组装电路板很有意思。流程如下：

1. 涂抹焊锡膏
2. 放置表面贴装（SMD）元件
3. 放入小型烤箱进行回流焊（作者有详细的过程说明）
4. 手工焊接所有通孔元件

集成测试中作者发现了几处布线错误，用飞线（bodge wires）迅速修正。最典型的一个错误：电机控制器只有一个数字输入支持 PWM 信号，而作者将 PWM 信号错误地连到了不支持的输入上。

另外还设计了一块电池安装板，相对简单得多：它有两个 XT60 连接器和两个并联开关（因电流高达 18 A，需并联分流），用于开关立方体电源。

控制器设计：从 Mbed 到 Arduino 的移植

作者并未从零设计控制器算法，而是将 Fabio Bobrow 的工作从 Arm Mbed 平台移植到了 Arduino 平台。处理器采用 ESP32（ESP32-S3 开发板）。

（原文此处截断，未涉及具体的控制算法细节。但可参考 ETH Cubli 的公开论文与 Bobrow 的研究：

• 立方体本质上是一个欠驱动系统，需要高带宽的姿态反馈控制。
• 典型的控制架构为级联控制：内环为角速度（角动量）环，外环为姿态（倾斜角）环。
• Bobrow 的贡献之一是通过观测器和状态重构，将所需 IMU 数量从六个减少到一个，大幅简化硬件。
• 控制频率通常为 1kHz 以上，配合反作用轮的大扭矩，才能实现如此动态的平衡。)

经验总结与启示

1. 机械鲁棒性优先：6k RPM 的飞轮对动平衡要求苛刻，设计中垫纸片微调的方法虽然看起来笨拙，但充分体现了工程中"够用就好"的务实精神。
2. 关键元件绝不将就：在需要精确扭矩控制且需要扭矩常数数据的应用场景下，消费级航模电调（仅支持速度环）完全不适用，必须选用带电流环的高品质伺服驱动器。
3. 开源精神与复制创新：ETH 做出原理验证，巴西团队提出算法改进，荷兰的爱好者完成开源实现——学术链条的每一环都有价值。
4. 预留扩展能力：为主板预留刹车接口，使立方体未来能自我起跳，这种设计前瞻值得学习。

对于任何对机器人控制、姿态动力学或机电一体化感兴趣的读者，这都是一笔极佳的学习资源库：机械图纸（Fusion 360 格式）、PCB 设计文件、固件代码全部在 GitHub 开放。

延伸思考：反作用轮与太空应用

反作用轮何以在太空如此重要？因为太空中没有空气，也没有地面摩擦力，卫星的姿态调整只能依靠动量交换装置。当电机加速飞轮时，根据角动量守恒，卫星本体获得一个反向角速度。通过精确控制三个正交安装的反作用轮，卫星能在三维空间中精确控制自身姿态——这正是詹姆斯·韦伯空间望远镜保持对准目标天体的机制之一。

从这个角度来看，桌面上的自平衡立方体，实质上是卫星姿态控制系统的一个极简教学模型。

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原文链接：I designed a cube that balances itself on a corner